复分解产KNO3与NH4Cl的反浮选分离及机理研究

吴海鹏 ,  刘萌 ,  吴潘 ,  刘长军 ,  蒋炜

现代化工 ›› 2026, Vol. 46 ›› Issue (S2) : 245 -251.

PDF (4972KB)
现代化工 ›› 2026, Vol. 46 ›› Issue (S2) : 245-251. DOI: 10.16606/j.cnki.issn0253-4320.2026.S2.040
科研与开发

复分解产KNO3与NH4Cl的反浮选分离及机理研究

作者信息 +

Study on reverse flotation separation of KNO3 and NH4Cl from metathesis products and its mechanism

Author information +
文章历史 +
PDF (5091K)

摘要

针对KCl与NH4NO3复分解产物中KNO3与NH4Cl分离困难的问题,采用反浮选工艺进行分离,并结合表面润湿性测试、傅里叶变换红外光谱及分子动力学模拟研究分离机理。结果表明,十六胺对NH4Cl具有较强捕收作用,浮选过程可实现NH4Cl上浮、KNO3在底流中富集;单次反浮选后底流产品收率为75.16%,钾离子含量为41.56%,氯离子含量为6.02%;经KNO3饱和母液浸泡纯化后,产品收率提高至85.97%,钾离子含量提高至46.25%,氯离子含量降至0.76%,可作为国标农用硝酸钾一等品来使用。表征与模拟结果表明,十六胺优先吸附于NH4Cl表面并增强其疏水性,且其与NH4Cl表面的相互作用强于KNO3表面,是实现KNO3与NH4Cl有效分离的主要原因。

Abstract

To address the difficulty in separating KNO3 and NH4Cl from the metathesis products of KCl and NH4NO3,a reverse flotation process was employed,and the separation mechanism was investigated through surface wettability measurements,Fourier-transform infrared spectroscopy,and molecular dynamics simulations.The results showed that hexadecylamine (HDA) exhibited a strong collecting ability toward NH4Cl,enabling NH4Cl to float while enriching KNO3 in the underflow during flotation.After a single reverse flotation step,the underflow product achieved a yield of 75.16%,with a potassium ion content of 41.56% and a chloride ion content of 6.02%.After purification by immersion in KNO3-saturated mother liquor,the product yield increased to 85.97%,the potassium ion content rose to 46.25%,and the chloride ion content decreased to 0.76%,thereby meeting the Chinese national standard for first-grade agricultural potassium nitrate.Characterization and simulation results further revealed that HDA preferentially adsorbed onto the NH4Cl surface and enhanced its hydrophobicity,and that its interaction with the NH4Cl surface was stronger than that with the KNO3 surface.This preferential adsorption was identified as the main reason for the effective separation of KNO3 from NH4Cl.

Graphical abstract

关键词

硝酸钾 / 氯化铵 / 复分解 / 反浮选 / 十六胺 / 分子动力学模拟

Key words

potassium nitrate / ammonium chloride / metathesis / reverse flotation / hexadecylamine / molecular dynamics simulation

引用本文

引用格式 ▾
吴海鹏,刘萌,吴潘,刘长军,蒋炜. 复分解产KNO3与NH4Cl的反浮选分离及机理研究[J]. 现代化工, 2026, 46(S2): 245-251 DOI:10.16606/j.cnki.issn0253-4320.2026.S2.040

登录浏览全文

4963

注册一个新账户 忘记密码

硝酸钾(KNO3)是一种重要的无氯钾肥和工业原料[1],广泛应用于高附加值农业肥料[2]、化工及功能材料等领域[3-4]。与常规氯化钾肥料相比[5],KNO3兼具钾源和硝态氮源双重功能,尤其适用于忌氯作物和高附加值经济作物,因此其高效制备与纯化一直受到广泛关注[6-7]。在众多制备路线中,以氯化钾(KCl)为钾源[8]、以硝酸铵(NH4NO3)为硝酸根来源的复分解工艺因反应条件温和、原料来源广、流程相对简洁而被认为是制备KNO3的重要途径之一[9]。
传统KNO3制备与分离主要依赖复分解—结晶路线,通过加热溶解、蒸发浓缩、冷却结晶或多级重结晶实现目标产物提纯[10]。在盐湖钾盐分离反浮选领域[11],冷分解浮选、冷结晶浮选及反浮选—冷结晶等流程已得到发展,表明浮选技术在多盐体系分离中具有常温操作、流程较短和利于连续化的优势[12-13]。这些研究为钾盐分离提供了重要思路,但针对KCl和NH4NO3复分解产物中KNO3与氯化铵(NH4Cl)的高效分离,现有研究仍以热法或过程强化分离为主,直接面向该体系开展反浮选分离的研究仍相对有限[14]。
KCl和NH4NO3复分解后,体系中KNO3与副产NH4Cl高度共存,两者均属于易溶盐,在饱和母液条件下界面行为复杂;同时,晶体粒度、表面润湿性、水化层结构及捕收剂分散状态等因素又会进一步影响浮选选择性。近年的可溶盐浮选研究表明,传统捕收剂吸附—表面疏水化机制虽然能够解释部分现象,但对于可溶盐体系,颗粒表面水化层、捕收剂胶体行为及气泡—颗粒界面相互作用同样不可忽视。因此,KNO3和NH4Cl体系能否通过反浮选实现有效分离、应选择何种捕收剂、以及捕收剂对不同盐类表面的选择性作用机制如何,仍有必要开展进一步研究。
基于此,本文以KCl和NH4NO3复分解体系为研究对象,旨在建立一种适用于复分解产物中KNO3与NH4Cl分离的反浮选方法,并从界面作用角度阐明其分离机理。为实现上述目标,本文首先对典型胺类捕收剂进行筛选[15-16],并考察药剂浓度、颗粒粒度等因素对浮选分离效果的影响;随后构建复分解—反浮选联合实验体系,在饱和母液条件下实现两盐分离,并结合KNO3饱和母液浸泡纯化进一步提升底流产品质量。最后通过接触角测试、X射线衍射(XRD)、傅里叶变换红外光谱仪(FT-IR)及分子动力学模拟等手段[17-18],对捕收剂在不同盐类表面的吸附行为及其选择性分离机制进行系统分析。

1 实验材料与方法

1.1 实验试剂

本研究所用实验试剂主要包括KNO3、NH4NO3、NH4Cl、KCl、苯胺、十二胺、十六胺、十八胺等。KNO3和NH4NO3由某肥料厂提供,均为工业级;NH4Cl、KCl、苯胺、十二胺、十六胺、十八胺均为分析纯,购自阿拉丁控股集团有限公司。

1.2 实验方法

1.2.1 饱和母液及浮选剂的配制

为避免复分解、浮选及后续浸泡纯化过程中晶体被水溶解,实验过程中分别配制了KNO3和NH4Cl饱和母液、KNO3饱和母液和NH4NO3饱和母液,分别用于复分解与浮选过程、浸泡纯化过程以及复分解入料。各类饱和溶液均在实验实际温度下采用过量加盐法配制,先在加热搅拌条件下使相应盐类充分溶解,再冷却并静置24 h,使多余溶质析出,取上清液作为对应饱和母液。
浮选剂采用胺类捕收剂。由于胺类捕收剂难溶于水,因此将其溶解于乙醇中。浮选药剂最佳浓度配制方法为:称取0.75 g十六胺溶于25 mL乙醇中,每次浮选调浆时加入1.0 mL,此时体系中捕收剂十六胺浓度为0.03 g/L。

1.2.2 纯物质浮选与粒度试验

实验以分析纯盐类为原料,按化学计量比例加入KNO3与NH4Cl,在相同的浮选条件下测定浮选底流的剩余质量、底流氯离子含量和底流钾离子含量,以评价分离效果。
为考察粒度对浮选效果的影响,将KNO3和NH4Cl分别筛分分级,在65~35目(0.25~0.50 mm)范围内获得不同粒级样品,并按化学计量比混合后,在统一的浮选条件和药剂制度下进行浮选试验,比较不同粒级条件下2种盐的浮选行为差异。

1.2.3 复分解—反浮选联合试验

将0.63 mol NH4NO3饱和母液加入到1 L含有800 g KNO3和NH4Cl饱和母液的烧杯中,再加入0.50 mol KCl固体。使用搅拌机搅拌,搅拌转速为350 r/min,反应时间为1 h;浮选采用XFGⅢ型浮选机,叶轮转速为2 800 r/min。复分解过程与浮选过程均在KNO3和NH4Cl饱和母液中进行,不可在去离子水中操作。实验于室温下进行,无需额外调节温度和pH,体系pH为4.2±0.2。复分解最后5 min加入1.0 mL浮选药剂,反应结束后转入浮选槽浮选,至无泡沫刮出时结束。所得底流和溢流产物分别抽滤、烘干,滤液作为循环母液继续使用。

1.2.4 浸泡纯化试验

将浮选底流固体加入至预先配制的KNO3饱和母液中,在实验温度条件下进行静置或轻微搅拌浸泡。由于浸泡体系中KNO3已处于饱和状态,底流中的KNO3晶体在该条件下不发生明显溶解,从而避免了目标产物的损失,而NH4Cl在KNO3饱和母液中的溶解度仍然较高,能够溶解并向液相中迁移,实现对NH4Cl的选择性去除。纯化后经抽滤干燥,采用电感耦合等离子体光谱仪(ICP)法测定K2O含量,采用化学滴定法测定Cl-含量,并计算K2O回收率。
利用公式(1)计算了复分解反应后K2O回收率(RK2O%)。
$R_{\mathrm{K}_{2} \mathrm{O}}=\left[\left(m_{\text {底流 }} \cdot n\right) /\left(m_{\mathrm{KCl}} \cdot l\right)\right] \times 100 \%$
其中,m底流为复分解反应-浮选中底流的质量,g;mKCl为复分解反应-浮选中KCl原料的质量,g;n为复分解反应-浮选中浮选底流的K2O含量;l为复分解反应-浮选中KCl原料的K2O含量。

1.3 分析与表征方法

接触角测定:样品经-60℃冷冻干燥、研磨后,在15 MPa下压制成片,采用LX-705B型接触角分析仪测定。每个样品重复3次取平均值。
XRD分析:样品干燥、研磨后,采用DX2700型X射线衍射仪进行测试。
组成分析:钾离子浓度采用ICP-OES测定,氯离子含量采用硝酸银滴定法,以铬酸钾为指示剂,各项测试均重复3次。
傅里叶红外分析:样品与溴化钾混合研磨,在12.5 MPa下压片后测试,扫描范围为400~4 000 cm-1。

1.4 分子动力学模拟

晶面根据XRD最强衍射峰选取,分别为NH4Cl(110)、KNO3(111)晶面,对应扩胞倍数分别为7×6和4×4。
晶体结构优化中,采用3×2×3 k点网格;NH4Cl晶体的最佳截断能为850 eV,并采用8×8×8 k点网格[19-20]。计算收敛标准设定为能量1.0×10-5 eV、最大位移0.001 Å和SCF容差1.0×10-6 eV。优化后的KNO3和NH4Cl晶胞结构如图1所示,并基于解理面构建超晶胞,以扩大捕收剂与矿物的作用表面。
十六胺结构由Visualizer模块构建,并在DMol3模块中进行几何优化。计算采用PBE泛函下的 USPP和GGA方法,收敛标准分别设为能量1.0×10-5 Ha、最大位移0.005 Å和SCF收敛性1×10-6 eV,优化结构如图1所示[21-23]。
图2显示了KNO3(111)的超胞模型(4×4×1)和NH4Cl(110)的超胞模型(7×6×1)并带有周期性边界条件。扩胞后添加80 Å厚的真空层,以消除周期性的影响。

2 结果与讨论

2.1 NH4Cl与KNO3的可分离性分析

为探究NH4Cl与KNO3的可分离性,本研究对KNO3及NH4Cl的接触角做了测量,测试盐类均使用分析纯物质。结果如图3所示,KNO3和NH4Cl分析纯物质用KNO3和NH4Cl的饱和母液滴下后表面接触角均接近0°,说明其表面始终表现为显著的亲水性,难以与气泡发生有效黏附。在不对表面处理的情况下很难通过表面亲疏水性来进行分离。因此,选择一种合适的捕收剂来改变表面润湿性是必要的。

2.2 捕收剂的筛选及浓度大小探究

为筛选最佳捕收剂,选取苯胺、十二胺、十六胺和十八胺4种典型胺类捕收剂,对混合物进行了对比浮选实验。
实验结果如图4和图5所示。苯胺作用下底流氯离子含量高达22.12%,说明其对NH4Cl捕收能力较弱;十二胺在捕收NH4Cl的同时对KNO3也有一定吸附,导致底流钾离子含量降至17.68%;十八胺因碳链过长,选择性较差,底流固体仅剩14.11 g,说明部分KNO3随泡沫损失。相比之下,十六胺表现出最佳选择性,底流氯离子含量最低,仅为1.76%,钾离子含量最高,为45.19%,底流质量为50.32 g。
为验证十六胺对两种盐类表面润湿性的调控作用,对十六胺处理后的KNO3和NH4Cl样品进行了接触角测定。图6可以看出经十六胺作用后,两种晶体表面接触角均增大,说明表面疏水性增强;其中NH4Cl接触角增幅更明显(32.454°±0.354°),而KNO3接触角较小(13.172°±0.242°)。
确定十六胺为最优捕收剂后,进一步开展了捕收剂浓度梯度实验。实验以分析纯盐类为原料,在饱和母液中按等比例摩尔比加入NH4Cl和KNO3,在相同浮选条件下测定底流KNO3回收率、氯离子含量和钾离子含量。
实验结果如图7所示。随着十六胺浓度的增加,分离效果呈现先升高后下降的趋势。当捕收剂浓度过低时,NH4Cl表面吸附不足,疏水性不强,导致浮选不完全。而当浓度过高时,十六胺的非选择性吸附增强,部分KNO3晶体也被捕收上浮,造成回收率下降。因此本研究采用先保证收率、后提升纯度的两步策略,即使用捕收剂的浓度较低,保证KNO3留在底部做到收率可以达到75%以上,剩余没有被浮选起来的NH4Cl使用KNO3饱和母液浸泡纯化除去使得KNO3纯度最终可以降低到氯离子含量5%以下。该分步操作既保持了较高的KNO3收率,又显著改善了产品纯度,实现了收率与纯度的良好平衡。

2.3 粒度大小对浮选结果的影响

确定十六胺为最优捕收剂后,进一步以纯物质KNO3和NH4Cl为原料,研究了在十六胺作用下的浮选粒度的可行性。实验发现当NH4Cl粒径处于0.45~0.50 mm时,可浮性较好,而KNO3在相同粒度范围内仍保持亲水性,二者可实现较稳定的选择性分离;粒度过小时,KNO3易被夹带上浮,造成收率损失;粒度过大时,颗粒重力增大,不利于NH4Cl随气泡上浮。
明确最佳浮选粒度区间后,后续工艺设计通过调控复分解过程参数,使生成晶体粒径稳定落入该区间。复分解在常温下进行,通过调节反应时间、搅拌强度及晶种添加方式与用量,控制过饱和度释放和晶体生长行为,避免颗粒过细析出或过度团聚,从而获得粒度分布集中的产物。
对复分解—浮选后所得底流和溢流产物进行显微形貌表征,并统计颗粒粒径分布。结果如图8表明,KNO3体系底流颗粒平均粒径约为264.16 μm,溢流NH4Cl平均粒径约为526.39 μm,整体分布较集中,与纯物质浮选实验确定的适宜粒度区间基本一致,说明复分解所得晶体粒度能够较好满足后续反浮选分离要求。

2.4 复分解后浮选结果及表征

复分解后浮选底流产品的结果如图9所示。浮选后底流产品的收率达到75.16%,钾离子含量为41.56%,氯离子含量为6.02%;经KNO3饱和母液浸泡纯化后,收率进一步提升至85.97%,钾离子含量提高至46.25%,氯离子含量降至0.76%,满足国标农用硝酸钾一等品的标准。
为确认浮选分离后底流与溢流产物的矿物组成,分别对底流溢流固体样品进行了XRD测试如图10所示。底流产物的衍射峰与标准KNO3相吻合,而溢流样品则与NH4Cl的特征峰一致。
为进一步验证浮选过程中NH4Cl与KNO3分离效果,对浮选所得底流与溢流产品分别进行了接触角测试。结果如图11所示,浮选底流的接触角显著小于溢流的接触角。底流产物的接触角仅为(3.135±0.268)°,表现为强亲水性,而溢流产物的接触角增大至(23.182±0.975)°,表现出一定疏水性。

2.5 表面吸附研究及分子动力学模拟

为进一步揭示十六胺对矿物表面的选择性吸附机理,对KNO3和NH4Cl样品进行了傅里叶红外表征测试。
从图12可以看出,KNO3样品在经十六胺处理前后,其光谱基本保持一致,主要特征吸收峰(如N${\mathrm{O}}_{3}^{-}$的1 380~1 400 cm-1)位置与强度变化不明显,说明十六胺在KNO3表面未发生显著吸附或化学作用,KNO3表面的化学环境保持稳定。相反NH4Cl样品在经十六胺处理后,其谱图出现了明显变化:在2 920 cm-1与2 850 cm-1处出现新的—CH2和—CH3伸缩振动峰,同时N—H伸缩振动区(3 200~3 300 cm-1)宽峰的形态与强度亦发生了改变。这些变化表明十六胺分子中的长链烷基已吸附到NH4Cl表面,使其表面环境由亲水性转变为疏水性。
实验手段主要揭示的是表面形貌和官能团变化,难以直接量化捕收剂与矿物间的作用能大小与界面作用机制。因此,为进一步阐明十六胺在不同矿物表面的吸附行为与相互作用本质,本研究引入分子动力学模拟,从理论层面分析其界面能量变化及浮选分离的微观机理。
由分子动力学模拟平衡构型可知(图13),十六胺在晶体表面垂直吸附。模拟计算结果表明,十六胺与KNO3和NH4Cl表面的相互作用能均为负值,分别为-271.52、-997.46 kcal/mol。
当捕收剂与矿物表面发生相互作用时,吸附能越低意味着体系越稳定,界面结合越牢固,从而表现出更优的浮选响应。计算结果表明,十六胺对NH4Cl表面的作用能更低,显示出更强的亲和性,而其与KNO3表面的相互作用能相对较弱。
KNO3和NH4Cl的浮选过程均在各自饱和盐溶液中进行,此时颗粒表面普遍被水化层覆盖,表现出较强的亲水性,该水化层会阻碍捕收剂分子与固体表面的直接接触,从而增加捕收难度。为比较不同盐类表面对捕收剂吸附能力的差异,本文采用分子动力学方法计算了KNO3与NH4Cl表面水化层中水分子之间的相互作用能,以表征其水化强度,体系平衡后的模拟构型如图14所示。
分子动力学计算表明,KNO3(111)和NH4Cl(110)表面第一层盐溶液的水化能分别为-63.32 kcal/mol和-337.88 kcal/mol。NH4Cl表面的水化能绝对值明显更大,说明其表面水分子与离子结合更紧密,水化层更稳定。
尽管NH4Cl表面水化层较稳定,但十六胺与其表面的相互作用能显著高于水化层内水分子与离子间的结合能。相比之下,十六胺与KNO3表面的相互作用较弱,难以穿透其水化层,因而KNO3仍保持亲水性并留在底流中。说明十六胺在不同盐类表面的选择性吸附是实现NH4Cl与KNO3浮选分离的根本原因,而捕收剂能否突破离子水化层则是决定颗粒可浮性的关键。
在可溶性盐浮选体系中,浮选通常在饱和盐溶液中进行,因此在分子动力学模型中引入盐水层以真实反映界面结构。图15显示了不同盐表面十六胺能否穿透离子水化层的平衡构型,计算结果表明,十六胺与KNO3(111)和NH4Cl(110)表面的相互作用能分别为-71.79 kcal/mol和-510.43 kcal/mol,表明十六胺对NH4Cl表面具有更强吸附驱动力。结合平衡构型可知,十六胺能够穿透NH4Cl表面的水化膜并形成稳定吸附层,而在KNO3表面仅表现为较弱的物理作用。

3 结论

本文针对KCl和NH4NO3复分解产物中KNO3与NH4Cl分离困难的问题,证明了反浮选方法在该体系中的可行性。结果表明,在饱和母液条件下两种盐均具有较强亲水性,难以依靠天然润湿性差异实现直接分离,而HDA对NH4Cl表现出更强的选择性作用,可实现NH4Cl上浮、KNO3在底流中富集。复分解—反浮选联合试验表明,单次浮选后底流产品收率为75.16%,钾离子含量为41.56%,氯离子含量为6.02%;经KNO3饱和母液浸泡纯化后,收率提高至85.97%,钾离子含量提高至46.25%,氯离子含量降至0.76%,满足国标农业用硝酸钾一等品的指标,说明该工艺能够较好兼顾KNO3产品的收率与纯度。与已有研究中主要依赖多次溶解—结晶实现两盐分离的思路相比,本文建立的反浮选分离方法可在常温条件下实现复分解产物中KNO3与NH4Cl的有效分离,成本更低,流程更简单。XRD、FT-IR及分子动力学模拟结果进一步表明,HDA在NH4Cl表面的吸附强于KNO3表面,并通过增强NH4Cl表面疏水性实现选择性分离,因此HDA对NH4Cl的优先吸附及其诱导的表面疏水化是KNO3与NH4Cl反浮选分离得以实现的主要原因。

参考文献

[1]

潘昭帅, 张照志, 吴晴. 中国 2024-2035年钾盐供需形势分析:基于矿床地质特征研究[J]. 地质学报, 2024, 98(10):2989-3001.

[2]

徐湘婷, 胡文杰, 王春艳, 等. 不同钾肥对阳光玫瑰葡萄养分吸收及果实品质的影响[J]. 贵州农业科学, 2024, 52(8):94-103.

[3]

Zörb C, Senbayram M, Peiter E. Potassium in agriculture-Status and perspectives[J]. Journal of Plant Physiology, 2014, 171(9):656-669.

[4]

李海民, 谢玉龙. 国内钾肥生产工艺及现状[J]. 盐湖研究, 2010, 18(1):70-72.

[5]

张硕. 中国钾盐供需形势分析[D]. 北京: 中国地质大学, 2021.

[6]

Maathuis F J M. Physiological functions of mineral macronutrients[J]. Current Opinion in Plant Biology, 2009, 12(3):250-258.

[7]

白仟. 中国钾盐产业发展环境分析与发展战略研究[D]. 北京: 中国地质大学, 2015.

[8]

王兴富, 王石军, 田红斌, 等. 青海盐湖提钾技术进展与我国钾肥工业的发展[J]. 化工矿物与加工, 2017, 46(11):48-52.

[9]

张罡. 复分解空气冷却结晶法生产硝酸钾工艺:CN 201410310839.5[P].2016-08-24.

[10]

陈坤, 时爽, 徐保明, 等. 氯化钾-硝酸铵复分解法制备硝酸钾工艺进展[J]. 化肥工业, 2016, 43(6):71-74.

[11]

吴朝香. 硝酸钾反浮选分离方法研究[J]. 化工矿物与加工, 2010, 39(7):17-18,20.

[12]

Wang G L, Bian X, Shang Z R, et al. Effects of different flotation agents on the nucleation and growth of potassium chloride[J]. Molecules, 2023, 28(23):7923.

[13]

Podtynova A S, Cherepanova M V, Lanovetskiy S V. Study of the purifying flotation potassium chloride process from amines using ultrasonic treatment[J]. Izvestiya Vysshikh Uchebnykh Zavedenii Khimiya I Khimicheskaya Tekhnologiya, 2025, 68(3):86-94.

[14]

谢伟胜. 溶剂萃取法制取硝酸钾研究进展[J]. 现代化工, 2008,(6):32-36.

[15]

熊学恒, 谭勤俭, 卢志斌. 钾盐浮选药剂研究进展[J]. 现代矿业, 2016, 32(5):51-54.

[16]

张罡, 董朝领, 冯晓蕾. 氯化钾中浮选剂对硝酸钾生产过程影响[J]. 盐科学与化工, 2019, 48(3):35-37.

[17]

何桂春, 华亚南, 蒋巍, 等. 分子动力学模拟及其在选矿中的应用[J]. 有色金属科学与工程, 2015, 6(5):91-96.

[18]

Wang L J, Xu Y X, Chen H, et al. New insights into octadecylamine-monoacid selective adsorption on KCl/ NaCl surface:Experimental and molecular dynamic simulation[J]. Applied Surface Science, 2021, 554:149613.

[19]

Payne M C, Teter M P, Allan D C, et al. Iterative minimization techniques for abinitio total-energy calculations-molecular-dynamics and conjugate gradients[J]. Reviews of Modern Physics, 1992, 64(4):1045-1097.

[20]

Zhu Y M, Luo B B, Sun C Y, et al. Density functional theory study of α-Bromolauric acid adsorption on the α-quartz (101) surface[J]. Minerals Engineering, 2016, 92:72-77.

[21]

Levy H A, Peterson S W. Neutron diffraction study of the crystal structure of ammonium chloride[J]. Physical Review, 1952, 86(5):766-770.

[22]

Bosko J T, Todd B D, Sadus R J. Molecular simulation of dendrimers and their mixtures under shear:Comparison of isothermal-isobaric (NpT) and isothermal-isochoric (NVT) ensemble systems[J]. Journal of Chemical Physics, 2005, 123(3):034905.

[23]

Labik S, Smith W R. Scaled particle theory and the efficient calculation of the chemical-potential of hard-spheres in the nvt ensemble[J]. Molecular Simulation, 1994, 12(1):23-31.

AI Summary AI Mindmap
PDF (4972KB)

0

访问

0

被引

导航
相关文章

AI思维导图

/

〈 〉