现代化工

现代化工 ›› 2026, Vol. 46 ›› Issue (S1) : 349-355. DOI: 10.16606/j.cnki.issn0253-4320.2026.S1.060

工业技术

变孔隙泡沫金属的PEMFC流场设计与优化

常文俊 ¹ ,
张航 ¹ ,
张宁 ² ,
于伟 ¹^,^*

作者信息 +

Design and optimization of PEMFC flow field based on non-uniform metal foam

CHANG Wen-jun ¹ ,
ZHANG Hang ¹ ,
ZHANG Ning ² ,
YU Wei ¹^,^*

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Received		Published
2025-01-22		2026-05-31
Issue Date	Revised Date
2026-06-05	2025-01-22

PDF (2992K)

摘要

为改善均匀泡沫金属流场(MF-FF)反应物分布不均及水淹问题,以氧浓度(2.5 mol/m³)和液体饱和度(0.05)为阈值,将MF-FF划分为区域孔隙分布的泡沫金属流场,研究质子交换膜燃料电池(PEMFC)性能变化和水气管理。进一步通过遗传算法(GA)优化,提出阴极孔隙梯度优化设计方案并验证有效性。结果显示,正梯度设计显著改善了流场反应物分布,不仅通过渗透率的梯度减小优化水管理,同时在入口区域保持高孔隙密度强化氧气垂向渗透,提高反应速率。最优梯度方案(115-90-60PPI)相比于均匀泡沫金属,在0.5 V下的功率密度提升了7.2%,氧气分布均匀性提升33.2%,液态水分布均匀性改善46.2%,提升了PEMFC在高载荷下的工作稳定性。

Abstract

To address the challenges of non-uniform reactant distribution and water flooding in uniform metal foam flow fields (MF-FFs),this study partitions the MF-FF into regional pore distributions using an oxygen concentration of 2.5 mol/m³ and liquid water saturation of 0.05 as thresholds to investigate PEMFC performance and water-gas management.Furthermore,a cathode pore-size gradient optimization design is proposed and verified via a genetic algorithm (GA).Results indicate that the positive gradient design significantly improves reactant distribution.It optimizes water management through a permeability gradient while enhancing vertical oxygen penetration and reaction rates by maintaining high pore density in the inlet region.Compared to uniform metal foams,the optimal gradient configuration (115-90-60 PPI) achieves a 7.2% increase in power density at 0.5 V.Specifically,the uniformity of oxygen and liquid water distribution is improved by 33.2% and 46.2%,respectively,thereby enhancing the operational stability of the PEMFC under high-load conditions.

Graphical abstract

关键词

质子交换膜燃料电池 / 泡沫金属流场 / 孔径梯度 / 遗传算法 / 水管理

Key words

proton exchange membrane fuel cell / metal foam flow field / pore size gradient / genetic algorithm / water management

引用本文

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常文俊,张航,张宁,于伟. 变孔隙泡沫金属的PEMFC流场设计与优化[J]. 现代化工, 2026, 46(S1): 349-355 DOI:10.16606/j.cnki.issn0253-4320.2026.S1.060

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质子交换膜燃料电池(PEMFC)具备零排放、零污染的特点,是治理环境污染与实现“双碳”目标的重要途径^[1-2]。其中泡沫金属具有高孔隙率、导电性强等优势^[3-4],作为气体流场可强化PEMFC的传质特性改善其输出特性,增加电池功率密度。Khatib等^[5]通过对比泡沫金属流场和蛇形流场,发现采用泡沫金属压降更小,水气分布均匀性显著提升。Afshari^[6]将平行流场和泡沫金属流场进行对比,泡沫流场在减少传质损失和压力损失方面有较大优势。Suo等^[7]对比了传统流场和泡沫金属流场,得出多孔结构提升了氧气在流场中的停留时间,显著强化了氧气向催化层的输送效率。同时,金属泡沫作为流场,无需外处理,降低工艺成本。因此,金属泡沫是实现氢能燃料电池高性能的较优选择。

均匀孔隙密度的泡沫金属流场(MF-FF)依旧存在着一些局限性。Jo等^[8]指出,由于氧气在沿途持续消耗,流场出口处的反应物压降会剧烈增加,导致电流密度分布极为不均。Son等^[9]发现使用泡沫金属流场,反应物不会流向反应区的角落,产生较大弱流区,导致整个反应区域的反应速率不均。Wan等^[10]采用数值模拟的方法测试不同孔隙数,发现浓差极化在低流速区域明显,严重限制电池性能。Wu等^[11]通过可视化研究证明在高湿度的工作条件下,阴极侧会产生大量液态水并滞留在泡沫金属。

通过孔径梯度设计或者多层结构来优化流场能够显著提高PEMFC输出性能和水气管理能力。Kermani等^[12]提出功能梯度材料可实现流量的按需分配,缓解局部传质死区。Tao等^[13]进一步表明,正梯度孔径设计能够利用末端较大的物理孔径降低排水阻力,提升功率输出。Kang等^[14]设计了具有不同孔隙率梯度的泡沫金属流场,与常规泡沫金属流场相比,具有孔隙率梯度泡沫金属流场的PEMFC最大功率提升了8.23%。Sun等^[15]证实在靠近质子交换膜(MEA)使用较小每英寸孔数PPI、远离MEA使用较大PPI更有利于电池性能。Zhang等^[16]对均匀和梯度泡沫金属进行强制对流,发现梯度结构能够减少压降并提升传热性能。Shin等^[17]提出了一种混合流场,将两种孔径的泡沫金属拼接在一起,有效降低了浓差极化并提高了水气的均匀性。

综上所述,非均匀的泡沫金属在燃料电池中表现更佳,但缺乏基于泡沫金属分布特性的优化方案。因此,本文提出了一种基于流场分区特性的阴极孔径梯度拓扑方案。以氧浓度和液态水饱和度作为分区物理阈值建立模型,对比了不同孔隙密度排布在水气管理方面,输出性能以及反应分布均匀性的变化。基于此分区模型,以系统功耗与功率输出之比作为目标函数进行全局优化,确定了最优梯度步长方案,并对最优方案的PEMFC进行数值模拟,将模拟结果与优化前对比分析,验证尺寸优化的有效性。

1 模型描述

图1为所建立的PEMFC三维物理模型,从上到下分别为阴极双极板、阴极泡沫金属流场、阴极气体扩散层(GDL)、阴极催化层(CL)、质子交换膜(MEA)、阳极催化层、阳极气体扩散层、阳极泡沫金属流场、阳极双极板。

图2为变孔隙密度泡沫金属划分示意图,其中图2(a)为0.5 V下液体饱和度图,图2(b)为0.5 V下氧气摩尔分布图。孔径梯度设计模型的分区阈值,基于均匀泡沫金属的模拟数据确定。其中液体饱和度大于0.05的区域划分为高水饱和区,氧气摩尔浓度大于2.5 mol/m³划分为高氧区,剩余部分为过渡区。不同流场的主要参数如表1所示。

2 数学模型

2.1 控制方程

PEMFC是一个复杂的整体系统,其控制方程体系需要耦合多物理场过程。涵盖气液两相流动、多孔介质内反应气体运输、催化层电化学反应、液态水迁移以及电荷运输等过程。各过程由对应的控制方程描述且相互耦合,共同构成了完整的模型。

质量守恒方程如式(1)所示。

(1)

$\partial \left(\epsilon \rho \right)/\partial t+\mathrm{\Delta }·\left(\epsilon \rho \overrightarrow{u}\right)={S}_{\mathrm{m}}$

式中,ε为多孔介质的孔隙率;ρ为气体的密度,kg/m³;t为时间,s;Δ为哈密顿算子;

$\overrightarrow{u}$

为流体的速度矢量,m/s;S_m为质量源项,kg/(m³·s)。

动量守恒方程如式(2)所示。

(2)

$\partial \left(\epsilon \rho \overrightarrow{u}\right)/\partial t+\mathrm{\Delta }·\left(\mathrm{\epsilon }\rho uu\right)=-\epsilon \mathrm{\Delta }p·\epsilon \mu \mathrm{\Delta }u+{S}_{\mathrm{u}}$

其中,μ是动态粘性系数;p为流体压力,Pa;S_u为动量源项,N/m³。

电子与质子守恒方程如式(3)、式(4)所示。

(3)

$0=\mathrm{\Delta }·\left({\kappa }_{\mathrm{e}}^{\mathrm{e}\mathrm{f}\mathrm{f}}\mathrm{\Delta }{\varphi }_{\mathrm{e}}\right)+{S}_{\mathrm{e}}$

(4)

$0=\mathrm{\Delta }·\left({\kappa }_{\mathrm{e}}^{\mathrm{e}\mathrm{f}\mathrm{f}}\mathrm{\Delta }{\varphi }_{\mathrm{i}\mathrm{o}\mathrm{n}}\right)+{S}_{\mathrm{i}\mathrm{o}\mathrm{n}}$

其中,κ是电导率,S/m,S是电势源项,A/m³。

能量守恒方程如式(5)所示。

(5)

$\partial \left(\epsilon \rho {c}_{\mathrm{p}}T\right)/\partial t+\left(\epsilon \rho {c}_{\mathrm{p}}\overrightarrow{u}T\right)-\mathrm{\Delta }·\left({K}^{\mathrm{e}\mathrm{f}\mathrm{f}}\mathrm{\Delta }T\right)={S}_{\mathrm{h}}$

式中,c_p比热容,J/(kg·K);T为温度,K;K^eff为有效导热系数,W/(m·K);S_h为能量源项,W/m。

2.2 模型假设及边界条件

该模型主要根据以下假设来求解PEMFC中的气体扩散,液体扩散,物质的传质,膜内的水转移以及质子和电子传递的耦合现象:

(1)PEMFC在稳态的条件下运行;

(2)PEMFC中的反应气体视为理想气体,且假设为不可压缩流体;

(3)扩散层、催化剂层和MEA都是各向同性;

(4)质子交换膜不能有反应气体通过;

(5)忽略重力的影响。

具体物理参数以及操作条件如表2所示,本研究中讨论的各种流场均采用相同的物理参数以及操作条件。

2.3 模型验证

为了验证数值模型的准确性,将计算得到的仿真数据与Zhang等^[18]实验数据对比,确保整体模型的准确性,从而提高模拟的可信度。

从图3可以看出,整体仿真与实验的误差不大,虽然存在少许误差,但是模拟值与实验值的相对误差最大仅为2.57%,均未超过3%。上述结果表明,所建立的数值模型具有较高的精度,其计算结果能够较好地反映实际实验规律,可以为本研究后续模拟分析提供可靠支撑。

2.4 网格无关性验证

对泡沫金属流场进行不同网格数进行网格无关性验证,计算电压为0.5 V时的输出电流密度。电池的输出电流密度伴随网格数量的变化如表3所示,继续增加网格的数量,电流密度的误差小于0.5%,表明电流密度有着足够的精度,综合考虑了结果的准确性以及计算成本,选定4348976个网格作为计算的网格单元数量,本文所有的流场模型均采用相同的网格划分方法。

3 结果分析

3.1 孔径梯度排布对PEMFC的影响

如图4所示,为评估不同梯度设计对电池性能和水气分布均匀性的影响,从入口到出口布置19条平行采样线。本研究采用变异系数(C.V.)来量化分布^[19],其定义如下:

(6)

$\mathrm{C}.\mathrm{V}.=\sqrt{[1/(\mathrm{N}-1\left)\right]\stackrel{N}{\sum _{i=1}}\left[\right({q}_{k}{-\stackrel{-}{q})/\stackrel{-}{q}]}^{2}}$

其中,q_k为第k个采样点的参数值;

$\stackrel{-}{q}$

为参数的平均值;N为采样点的数量。

表4详细列出了不同梯度方案的参数。其中Case1是拥有均匀泡沫金属流场的模型,其余4个是具有不同孔隙密度参数的梯度方案。

在本研究中,定义孔径从小到大排列为正梯度(如Case2、Case4、Case5),反之则为负梯度(如Case3)。比较了在高氧区域使用不同孔径参数对PEMFC的影响,3个流区之间步长都为20PPI。

如图5所示,高氧区PPI对电池性能具有显著调节作用,尽管所有正梯度设计的平均PPI都低于均匀泡沫金属流场Case1,但通过有效的重新分配流量,其性能有不同程度的提升。Case5表现出最优的输出性能,在0.5 V下的电流密度达到了1.3 A/cm²,最大功率密度为0.65 W/cm²,相较于均匀流场Case1提升了约2.2%。这是因为正梯度设计通过降低渗透率,将氧气导向过渡区和高水饱和区,从而显著缩小了浓度差。相比之下,负梯度设计(Case3)会导致过量反应物集中在高氧区,加剧了不同流区之间的氧浓度梯度以及整体质量传递限制,导致其电流密度和功率密度跌至1.2 A/cm²和0.60 W/cm²的最低水平。

为进一步揭示流场内部的传质特性,本研究从左下入口至右上出口的主对角线提取了氧气摩尔分数分布。图6(a)为沿对角线氧气浓度分布,各方案起点的氧浓度均维持在3.1 mol/m³左右的高位。随着电化学反应的消耗,不同梯度设计在高水饱和区有明显差异。

Case5在全程都表现出最优的氧气维持能力,在对角线结尾(无量纲长度=100)处,Case5的氧浓度仍然保持在1.32 mol/m³,相较于Case1的1.15 mol/m³,提升了约11.3%。这是因为115PPI的高孔隙密度结构增加了流场内的流动阻力,有效降低局部流速,显著强化了氧气向催化层(CL)的渗透与输送效率,确保其反应界面的氧浓度有着较高水平^[19]。同时,通过渗透率的逐渐降低,将富余反应物导向过渡区和高水饱和区,并结合弱流区75PPI的大孔径优势降低了毛细排水阻力,实现了水气平衡。

与之相反的负梯度设计Case3在对角线末端产生了严重的氧气饥饿现象。其氧气浓度在进入过渡区后发生断崖式的下跌,末端最低值仅为0.99 mol/m³,较Case5降低了约25%。这体现了负梯度设计的缺陷,将过量的氧气限制在高氧区,无法向中下游扩散,同时高水饱和区的高PPI极大加剧了液态水的积聚,导致氧气传输不到位,限制了电池性能。

图6(b)定量展示了不同孔径梯度设计下,氧气分布变异系数(C.V.)沿流动方向的动态变化规律。C.V.作为衡量传质均匀性的核心指标,其数值的升高直接反映了局部氧气浓度的剧烈波动以及传质阻力的增加。

各方案在流道前端的高氧区,即采样线1-8,均保持了较低的C.V.值,介于0.015至0.027之间,其中Case1凭借恒定的高PPI扩散优势,在起始阶段的均匀性略优于梯度组。然而,在第9条平行线后表现出巨大差异,随着反应向中下游进行,水分积累与氧气消耗的叠加效应凸显,各Case的C.V.曲线开始剧烈分化,负梯度设计(Case3)的C.V.值攀升,在出口区域升至0.14,约为初始值的2.38倍,这表明出口处使用高PPI会导致严重的水淹,造成局部氧气饥饿。

相比之下,正梯度设计展现出了卓越的调节能力。数据统计显示,Case5在57.89%的流场区域内C.V.值均低于Case1。全部数据表明,Case5的平均C.V.值为0.025,相较于均值为0.037的Case1,显著降低了31.02%,同时其峰值仅为Case3的38%左右,均匀性的显著提升证明了正梯度设计通过在出口区域提供更大的物理孔径,有效提升流场内部的均匀性。

图7(a)展示了液态水饱和度沿对角线的分布特征,定量论证了孔径梯度设计对水管理的显著影响。在对角线的前半段,由于初期生成水极少,各方案的饱和度均维持在0.01以下,表现出良好的一致性。然而随着反应向过渡区和高水饱和区(无量纲长度>0.6)推进,水分积累效应凸显。数据表明,Case3由于在高水饱和区布置了高PPI结构,在无量纲长度0.93处达到最高的饱和度峰值0.142,导致了严重的水淹风险。相比之下,正梯度Case5通过在高水饱和区采用更大孔径PPI,其饱和度峰值仅为0.116,相较于Case3显著降低了18.2%,且明显优于均匀流场Case1这种分布特征证明了正梯度设计的有效性。

图7(b)进一步定量揭示了液态水饱和度分布变异系数(C.V.)沿流动方向的变化特性。分析表明,与采用均匀孔径的Case1相比,采用正梯度设计的方案在全流场19条平行采样线上均实现了更低的变异系数。可以看出,整体孔径梯度的调整对提升全场液态水饱和度的一致性起到了决定性的作用。

3.2 基于遗传算法的孔径梯度步长优化

3.2.1 遗传算法优化

基于上文结果分析,正梯度设计是所有孔径梯度排布中的最佳类型,同时在高氧区采用PPI=115可以高效提升电池性能。为了进一步研究不同步长对电池性能的影响,并为过渡区和高水饱和区确定最佳孔径值,确保电池拥有最高输出,同时功耗尽可能小。

选取过渡区孔径P1和高水饱和区孔径P2作为优化变量,数学模型如式(7)所示。

(7)

$35\le P2\le P1\le 115$

对于PEMFC,输出功率E_cell和系统功耗E_con的计算如式(8)、式(9)所示。

(8)

${E}_{\mathrm{c}\mathrm{e}\mathrm{l}\mathrm{l}}={U}_{\mathrm{c}\mathrm{e}\mathrm{l}\mathrm{l}}{I}_{\mathrm{a}\mathrm{v}\mathrm{e}}{A}_{\mathrm{a}\mathrm{c}\mathrm{t}}$

(9)

${E}_{\mathrm{c}\mathrm{o}\mathrm{n}}=\mathrm{\Delta }{p}_{\mathrm{c}\mathrm{h}}{u}_{\mathrm{c}\mathrm{h}}{A}_{\mathrm{c}\mathrm{h}}^{\mathrm{i}\mathrm{n}}$

其中,U_cell为电池输出电压,V;I_ave为流过反应面的平均电流密度,A/m²;A_act、Δp_ch、u_ch、

${A}_{\mathrm{c}\mathrm{h}}^{\mathrm{i}\mathrm{n}}$

分别为电池有效反应面积(m²)、流道压降(Pa)、入口流速和流道入口截面积(m²)。氢气由氢气罐提供,空气由空压机提供,所以本研究将阴极功耗作为系统功耗。为了电池输出能达到最大值,系统功耗尽可能小,定义系统功耗与输出功率的比值为目标函数^[20][式(10)],当此值达到最小的时候,代表PEMFC性能最优,其中k是一个常数,本文的设置是1e⁴。

(10)

$f=k({E}_{\mathrm{c}\mathrm{o}\mathrm{n}}/{E}_{\mathrm{c}\mathrm{e}\mathrm{l}\mathrm{l}})$

遗传算法(GA)可以通过模拟自然进化过程来获得最优解,它具有较强的全局优化能力。所以本文选择计算流体动力学(CFD)和遗传算法相结合的方式来优化孔径梯度步长设计。

使用拉丁超立方方法选取多组点作为数据集,同时为了简便计算,确保精度,保证P1>P2,样本点数总共50组,样本点的分布结果如图8所示。

在优化过程中,PEMFC的工作电压设置为定值0.5 V,将迭代次数设置为50。最终优化结果如图9所示。优化完成后,在适应度94 998.1时,偏差值为0,表示此时已经找到全局最优解,即过渡区P1=90PPI,高水饱和区P2=60PPI。可以认为是孔径梯度步长的最优参数。

3.2.2 孔径梯度步长优化的验证

为了验证遗传算法优化的有效性,使用FLUENT软件对得出的最佳孔径梯度参数进行数值模拟,研究整体输出性能与水汽运输能力,并和上文的PEMFC的模拟结果进行对比分析。此次模型的设置和上文保持一致。

如图10所示,在极化曲线的初始阶段,即工作电压>0.75 V的情况下,优化前后的电流密度曲线几乎重合,未表现出明显差异。这是由于在低电流密度下,反应气体消耗量较少且液态水生成率低,电池性能主要受活化极化控制,流场结构的传质优势尚未体现。然而,随着工作电压逐渐降低,电流密度随之增大,两条曲线的差距开始显著拉开,特别是在0.6 V以下的低电压区更为明显。这是因为在低工作电压下,由于化学反应剧烈,PEMFC内部极易发生浓差极化。此时,氧气供应和过量的液态水限制了性能。而通过GA优化后的梯度排布通过在高水饱和区引入大孔径泡沫金属,以及在高氧区维持高渗透压降,有效抑制了浓差极化在高电流密度下的过早发生。在0.5 V的工况下,优化后的流场功率密度由0.637 W/cm²上升到0.683 W/cm²,实现了7.2%的性能增长。这充分说明针对非均匀泡沫金属的孔径梯度算法优化是有效的,提升了PEMFC的输出性能。

如图11所示,氧气摩尔浓度沿主对角线路径的分布在末端达到了1.321 45 mol/m³,相较于优化前的方案,显著提升了11.3%。同时全场平均变异系数(C.V.)由0.037降至0.024 7,不均匀度整体降低了约33.2%;尤其在容易发生严重水淹的出口高水饱和区,优化后方案的C.V.峰值仅为0.054左右,远低于优化前的0.091。这主要是因为通过遗传算法选取的60PPI提供了较大的物理孔径,能够和前面孔径梯度配合良好,确保了液态水在高载荷下能够迅速排出液态水并保证氧气传输。从而能够在低电压,高电流的区域保证较好的输出性能。

图12为优化前后液态水分布,通过遗传算法优化后的方案在液态水管理能力的提升上有显著的优越性。数据表明,沿主对角路线,优化后的流场的液态水饱和度峰值从0.134 59下降到0.116 32,降幅达到13.6%,有效降低峰值。而在分布均匀性方面,效果更为突出。C.V.值由1.235锐减到0.665,降幅高达46.2%。表现出优化后孔径梯度排布的优越性。

4 结论

本文设计了一种带孔径梯度的PEMFC泡沫金属流场,并建立三维稳态层流的等温模型。通过数值模拟的方法比较了均匀泡沫金属和非均匀泡沫金属在输出性能,氧气分布,液态水分布及其均匀性。利用遗传算法优化了孔径梯度步长参数,并得到了最优参数。具体结论如下。

(1)研究证明流场从入口到出口采用正梯度设计是优化水气管理的最佳排布规律。相比之下,负梯度设计在高水饱和区采用了高PPI结构,导致出口的粘性阻力激增,液态水饱和度峰值达到0.142,引发了严重的水淹和氧气饥饿。

(2)正梯度设计通过在高氧区维持高PPI,强化氧气向催化层(CL)的垂向渗透;同时在高水饱和区利用低PPI的大孔径优势构建排水梯度,将全场水分的变异系数(C.V.)峰值压在0.665以下,较好地避免了水淹。

(3)通过GA优化获得的新孔径排布方案(115-90-60PPI)打破了固定步长的局限性,相比于均匀流场,优化方案在0.5 V下的功率密度提升了7.2%,性能提升显著。

(4)优化后的方案在水气管理上表现优越,全场平均氧气分布不均匀度降低了33.2%,液态水分布均匀性提升了46.2%,这证明根据流场区域特征优化结构,能让内部反应与水气管理更协调,从而大幅度提高电池功率和运行稳定性。

参考文献

原文顺序 | 出版日期 | 本文引用

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